电磁超散射和隐形门

|做者：陈焕阳 段琦琳 伍瑞新 马红孺

(1 厦门大学物理科学与手艺学院)

(2 南京大学电子科学与工程学院)

(3 云南大学物理与天文学院)

本文选自《物理》2022年第12期

摘要 基于变更光学的幻象光学器件可以表示出天然界中不存在的现象，如隐身、超散射和隐形门等。此中电磁超散射现象操纵变更光学中的折叠几何变更，使得物体的散射截面远大于其几何截面，倾覆了人们关于传统散射中散射截面凡是小于散射体几何截面的认知。那一现象也为现实中实现“穿墙术”供给了可能。文章着重介绍了基于变更光学的超散射的开展过程以及操纵超散射实现隐形门的办法。隐形门在自在空间的实现为未来幻象器件的设想供给了新的思绪。

关键词 超散射，隐形门，变更光学，超质料

1 引言

许多影视和文学做品中关于“隐身”的描画令人心驰憧憬，此中最出名的当属《哈利波特》中的隐身衣，当披上隐身衣即不为外部所见。人能感知到物体是因为领受到了物体反射的光，因而隐身的关键就是关于光的把持。穿墙术在神话中指人做为主体具有穿过实体墙的超才能，现实中“穿墙”则需要通过改动墙的特殊光学性量来实现。对电磁波来说，穿墙术就是物体能够穿过一道特殊的门，而此门却不为察看者所见，即“隐形门”。用隐形门实现的穿墙术与幻象光学息息相关。物体的幻象光学效应是指被不雅测到的物体和现实物体自己差别的一种光学现象，此中一个典型的例子是超散射效应，散射体的散射截面被极度增大，即对察看者而言物体的尺寸变得很大。2009年，上海交通大学马红孺/罗旭东课题组在研究中起首发现超散射。理论研究表白，超散射体能够用抵偿介量连系变更光学的办法加以实现。那一办法已被用来设想许多奇奥有趣的幻象光学器件，如基于超散射效应的隐形通道或隐形门、超吸收体、非包裹隐身衣和内窥镜等，此中隐形门是最受存眷的幻象光学器件。通过合理设想质料的介电常数和磁导率(或折射率 )，2009年研究人员起首在理论上实现了隐形门。然而，此隐形门对所需质料的折射率散布要求极其苛刻，在尝试上很难实现。后来人们提出一种基于简化参数的隐形门设想计划，并用电路等效的办法验证了隐形门的存在性。然而曲至2021年，实正的隐形门才在尝试上得到证明。南京大学伍瑞新课题组和陈焕阳合做，初次在微波频次的自在空间中验证了超散射现象，在尝试中实现了电磁隐形门那一幻象光学器件。

隐形门从初次的理论提出到最末的尝试实现履历了十余年。本文将着重介绍隐形门的开展过程，次要从三个方面概述：起首是变更光学那一强有力理论的提出；其次是从准静态极限到电磁超散射的提出；最初是基于超散射效应的隐形门理论设想以及尝试验证。隐形门在尝试上的胜利实现将为此后新型光场调控器件的应用和开展供给新的思绪。

2 变更光学

光线在平均介量中沿曲线传布，当光线通过两个介量的接壤面时会发作偏折。在生活中，放在盛有水的通明杯中的筷子似乎被“折断”就是那一原理的表现。当折射率呈现渐变散布时，好比因为温度的不平均招致戈壁上空气的密度差别从而产生渐变的折射率散布，进而呈现奇异的海市蜃楼现象。那让我们不由想到，只要设想出具有必然折射率散布的介量，那么光线就会在此中沿着特定的标的目的传布。

2006年，PEndry等和Leonhardt别离独登时提出了通过变更光学设想隐身衣的办法。如图1(a)所示，在“虚拟空间”，即实空中，光线沿着曲线传布，通过坐标变更，空间中的一个点膨胀开构成一个“物理空间”中的圆(图1(b))，光线会绕着红色圆圈传布，因而红色圆圈内部对外部不成见，呈现出隐形效果。那一理论的提出让《哈利波特》中奇异的隐身衣有了实现的可能。随后，Smith等人操纵启齿谐振环做为超构质料的构造单位在微波波段的尝试上实现了单频的二维隐身器件。自此，变更光学因具有可自在操控光场的才能吸引了人们的普遍存眷。

图1 坐标变更 (a)变更前在自在空间沿曲线传布的光线；(b)通过变更将一个点膨胀成一个圆(红色圆圈)，光线绕过圆形区域传布

变更光学的核心是通过坐标变更在两个空间(虚拟空间和物理空间)成立起变更关系。因为坐标变更前后麦克斯韦方程组具有形式稳定性，故两个空间中的电磁参数(介电常数和磁导率)能够成立起与坐标变更的对应关系：

此中是虚拟空间与物理空间的雅可比变更矩阵，、以及'、 '从1到3选值以别离暗示三个空间坐标。操纵变更光学能够设想出许多具有新颖功用的器件，如隐身衣、扭转衣、会聚器以及幻象器件等。

图2 部门幻象光学器件及其对应的坐标变更关系 (a)抱负隐身衣；(b)弱化设想后的隐身衣；(c)基于法布里—珀罗共振的隐身衣；(d)折叠变更后的隐身器件；(e—h)响应器件对应虚拟空间与物理空间′的变更关系，此中黄色圆点对应变更的改变点，与′别离暗示变更前后齐心圆环的半径

变更光学自提出以来，最受存眷的就是“隐身衣”的设想，如图2(a)所示，隐身衣能够引导光线围绕物体传布，从而使物体“隐形”。在圆柱极坐标下，该抱负二维隐身衣对应的变更关系如图2(e)所示，即：

然而如许的抱负隐身衣只能在单一的频点下工做，无法在较宽的频次范畴内实现完美的隐身效果。针对那一问题，陈焕阳等提出了色散隐身衣，那种隐身衣相较于抱负隐身衣工做频次有所拓宽，但陪伴着部门性能的牺牲。色散隐身衣设想的核心思惟是用一个更一般的变更形式，如图2(f)所示，将一个共心圆环区域区域< ≤ ′压缩成为另一个共心圆环区域′ < ≤ ′，当= 0时，该变更就回到抱负的隐身衣情况。如许的隐身衣是弱化设想后的隐身衣，如图2(b)所示，该弱化隐身衣相当于自在空间内存在一个半径为的细小散射体。因而图2(f)对应的坐标变更的改变点，即在虚拟空间中的，相较于图2(e)有所抬高。

2015年，陈焕阳/侯波课题组将法布里—珀罗共振引入了变更光学器件的设想中，如许的器件能够在多个共振频次下工做，使得变更光学器件的多频次应用成为可能。如图2(g)所示，其变更的核心是将虚拟空间中的≤ < 映射到了物理空间的齐心圆柱层′ ≤ < ′，当′ = 且′ < 时，那一变更就对应波的隐身会聚器件。当趋近于时，对应极端版本的隐身会聚器件。更进一步地，当′ ≤ < ′时，令= ∞，= (′)且= 1(横磁形式对应磁场沿着标的目的)，此中和对应标的目的和标的目的的介电常数重量，对应标的目的的磁导率重量；而当0 ≤ ′ < ′时，令= (′/′)，= 1，则那个器件为法布里—珀罗共振的隐身会聚器件，其标的目的的法布里—珀罗共振前提可写为

当= 3，′ = 2，′ = 1时，(′) = (3 - ′)，其电磁波散布如图2(c)所示，而且那一器件在尝试上得到了验证。

当变更选择的标识表记标帜点位置进一步抬高，则对应折叠几何变更。与之前提到的三种变更差别的是，如图2(h)所示的折叠变更因为斜率为负将会引入负折射率质料(<0，<0)。负折射率质料在天然界中其实不存在，但是能够通过人工超构质料构造出和同时为负的负折射率质料。在负折射率质料中，光的传布与其在传统质料中的传布特征相反，从而引发许多“违犯常理”的光学现象，为人们操控光的传布供给了更多的可能。此中最出名的应用是Pendry提出的能够实现超越衍射极限的完美成像效果。那一成像过程在几何光学方面，能够从变更光学的角度来看，将其理解为空间的折叠变更，由虚拟空间中的单个点对应于物理空间中的三个点。早在2003年，Pendry基于负折射率平板提出了抵偿介量的概念，抵偿介量由两个具有相反电磁特征的区域构成，光在通过抵偿介量后没有相位的积累，看起来似乎那一块区域不存在。在图2(d)中，由内向外三个圆的质料依次是平均介量(< ′)、负折射率质料(′ < < ′)和空气(′ < < ′)，空气层和负折射率层构成了抵偿介量，即在区域(′ < < ′)之间构成了光学浮泛，光线传布后没有相位的积累。那一系统的散射特征次要取决于放置在核层的物体。

连系负折射率和抵偿介量还能够设想出许多有趣的幻象光学器件。赖耘等人提出了非包裹式的隐身，其原理是操纵抵偿介量来消弭被隐物体的反射以实现隐身效果。那差别于图2(a)中的隐身安装，因为光线无法进入r = r′内部，故图2(a)中隐身安装内部的不雅测者是看不到外部情况的，而非包裹式隐身内部的不雅测者能够看到外部情况。通过折叠几何变更还能够设想出反隐身的器件，毁坏由正折射率质料构成的隐身器件的隐身效果。那些奇异的幻象器件不由让人思虑，所见便是实在吗？

3 电磁超散射的提出与开展

电磁波入射到物体外表时会发作散射，电磁散射长短常遍及的物理现象。例如，晴朗的天空呈现蓝色源于瑞利散射：空气中的分子尺寸远小于光的波长，可见光中蓝光波长较短因而更容易发作散射，那就是蔚蓝天空所蕴含的物理奇妙。当空气中存在较多比光波长尺寸大的尘粒和液滴时会发作米氏散射，米氏散射中所有波长的光均等散射，故而天空呈灰白色。电磁散射还具有许多重要的应用。例如，在通信范畴中，能够操纵对流层对电磁波产生的散射感化停止超视距通信；在军事雷达探测中，通过火析散射特征能够得到散射物体的信息。

能够看到在传统散射中，散射特征与散射体尺寸息息相关，物体的散射截面凡是小于其几何截面。通俗质料关于电磁波的调控才能有限，即使是相较于波长尺寸较大的散射体，其散射截面仅趋近几何截面。一些基于共振效应获得的超出几何截面的散射截面，也能够通过火析各级米氏散射系数，将其与非共振散射体区分出来。变更光学和超质料的呈现，极大加强了人们对电磁场的操控才能，除了能够完美消弭散射的隐身效应，还能够使小物体与大物体的散射特征无法区分，即“超散射”现象。那一现象倾覆了电动力学中大标准物体更大散射截面是其几何截面的传统认知。

超散射通过加强散射截面使得一个物体看起来比其现实尺寸大。该现象在传感、会聚能量、荧光成像、电力无线传输等方面有普遍的应用前景。考虑从如图3(a)所示核层构造的散射问题动身，在准静态极限下(即物体尺寸远小于波长)，能够利用近似的麦克斯韦方程组来求解问题，而且能够忽略其他项而只考虑偶极子项，阐发芯层()、壳层()和布景质料()构成的物体关于以离散电偶极子为源的响应。当+=0且+=0时，物体关于外部场没有影响；而仅当+=0时，芯层的散射会超越壳层的散射，似乎芯层的半径被放大。在准静态极限下能够产生芯层被放大的现象，从准静态极限过渡到电磁散射(需要考虑其他阶数项的散射)。目前次要有三种办法能够实现超散射：第一种是通过变更光学的办法，并引入抵偿介量的概念来放大物体，从而实现超散射；第二种是操纵多层金属—介量亚波长纳米柱外表等离激元的共振突破单通道散射极限，以此实现超散射现象，该办法通过共振只能实现有限阶数的放大，而且质料的损耗对散射加强效果影响很大；第三种是操纵近零折射率质料来加强物体散射，该办法需要近零折射率的布景情况，对造备和兼容性提出了进一步的挑战。本文聚焦于第一种实现超散射的办法，下面将做进一步的介绍。

在准静态前提下，低阶散射系数起到决定性感化，当物体的尺寸与波长可相比时，不克不及忽略高阶散射，通过变更光学的手段能够实现具有与波长可相比尺寸的物体的超散射。从图3(b)的负折射率平板动身，在小于负折射率平板(黄色区域)厚度的位置放置点源，通过几何光学可知点源会在和处成像。在处设置完美电导体鸿沟(PEC)，光线会被反弹回来，而区域< < 与区域< < 构成一对抵偿介量，处的完美电导体鸿沟似乎被移至处。再将该平板卷成一个圆柱，如图3(c)所示，操纵图2(h)的坐标变更，同理，区域< < 与区域< < 构成了抵偿介量，内部= 的完美电导体鸿沟在视觉上被移至= 处，物体的几何尺寸被等效放大而实现超散射效果。图3(d)和3(e)为COMSOL仿实计算成果，此中黑色实线暗示圆柱鸿沟，黑色虚线暗示散射加强后的等效区域。

图3 (a)核层构造的电磁散射示企图；光线在平板负折射率质料(b)与圆柱负折射率质料(c)中的传布，此中绿色实线为完美电导体；(d)表里半径别离为=0.1 m与=0.2 m的超散射圆柱四周的总电场散布；(e)半径=0.3 m的完美电导体的总电场散布，(d)，(e)均为平面波入射

当频次为3 GHz的横电形式(电场沿着标的目的)平面波入射时，图3(d)，(e)的电场散布不异，证了然超散射现象。其背后的物理机造是负折射率壳层关于倏逝波的放大。那种超散射现象不只能够放大圆柱外形的物体，也被证了然能够放大其他外形的物体。

4 电磁隐形门的实现

在片子《哈利波特》中，站台是登上霍格沃茨特快列车的隐形通道(或隐形门)，如图4(a)所示，那既是魔法，也能够是一种幻象光学效应，即那个通道在空间上是现实存在的，但是在通道外的察看者却无法从视觉层面看到。跟着变更光学的不竭开展，研究人员发现连系超散射手艺，即可实现隐形通道效应。

2009年，上海交通大学马红孺/罗旭东课题组进一步开展了图3(d)中提出的超散射体，将其推广为方形超散射体并置于两个得当间隔的金属墙体之间。如图4(b)所示，此中完美电导体的高度为2，隐形通道的区域宽度设想为2。当|| ≤ +区域不存在超散射体时，则此通道区域( || ≤ +)显然能够通过火析散射电磁波被探测到，而当在该通道区域中放置设想好的方形超散射体时(该超散射体为Γ2鸿沟面包抄的区域)，因为该超散射体散射截面大于其几何截面，故电磁波无法通过，因而构造了一个“隐形”通道。他们操纵COMSOL仿实展现了当入射光源位于隐形门一侧时，察看者在隐形通道两侧时会看到判然不同的“气象”，如图4(d)，(e)所示。如许的隐形门设想虽与现实场景相契合，但实现起来需要负折射率质料，而且对质料的折射率散布要求苛刻，限造了隐形通道器件的开展。

图4 隐形门的理论原型设想(a)《哈利波特》中的站台；(b)一种包裹式的隐形门，此中为完美电导体区域，为负折射率包裹区域，为电磁波无法透过的区域；(c)一种简单化的隐形门；(d)，(e)对应(b)中的隐形门，通过仿实演示了察看者别离位于两侧的效果；(f)对应(c)中的隐形门效果

同年，陈焕阳等提出一种简化的隐形门原型设想，如图4(c)所示。那种新的超散射体不再需要复杂折射率散布的质料，取而代之的是填充部门折射率为-1的质料，而且还具有必然的工做带宽。在光源鼓励下，因为负折射率质料的存在(图4(c)中的红色区域)，会在空气和质料界面激颁发面波，进而表示出超散射的现象，其散射截面等效于器件自己附加填充负折射率质料区域的镜像部门。在考虑横电形式的情况下，在超散射体两头放置完美电导体，天然构成了隐形通道。如图COMSOL仿实成果4(f)所示，一侧的电磁波在通过器件的空气通道时被完美“阻挠”，但却能够让物体通过，充任着完美的隐形门。此外，他们还给出了操纵磁光子晶体来实现隐形门的计划，并停止了仿实验证。

在隐形门简易化原型提出后不久，研究者们便当用电路模仿办法在尝试中予以实现。2010年，中国科学院电子学研究所李超和陈焕阳等人合做，操纵传输线模子，在尝试中初次模仿验证了隐形门器件。如图5(a)所示，他们操纵串联电感和并联电容来模仿空气，操纵串联电容和并联电感来模仿负折射率质料，并优化两者的鸿沟，最初在电路板上构造了隐形门器件，通过图5(b)的尝试丈量成果能够看出，隐形门能够完美阻挠交换信号的传布。

图5 隐形门的电路尝试实现(a)操纵电路模子模仿的隐形门器件；(b)电路模仿隐形门尝试丈量成果

电路模仿的验证办法为幻象光学器件的实现供给了一个可行计划，然而那与实在的场景仍有天地之别，人们等待在实在情况中实现实正的隐形门。曲到2021年，南京大学伍瑞新课题组与陈焕阳合做，接纳简化的隐形门设想计划，操纵自偏置锶磁铁氧体阵列构建超散射体，并在自在空间中搭建了隐形门，如图6(a)所示。在尝试中初次间接不雅测到空气通道对电磁场有着显著的阻断感化，如图6(b)所示，入射电磁波沿着通道敏捷衰减，在空气通道的尽头电场几乎消逝，从而实现了自在空间中实在的隐形门。做为比照，如图6(c)所示，置于两完美电导体之间与图6(c)具有不异宽度的空气通道则无法阻挠电磁波的传布，入射电磁波能够穿透空气通道而没有衰减。为了进一步申明该隐形门对电磁波的阻挠效果，图6(d)展现了在图6(a)中标识表记标帜的从点到′点的归一化电场能量密度，能够看到在隐形门中，电场能量密度敏捷衰减，从点到′点有90%的能量被阻挠，而在金属波导中电场能量密度的衰减仅为15%。图6(e)则展现了在尝试中隐形门和金属波导两个端口的电场能量密度比值与频次的关系，能够看到在绿色暗影区间内比值逐步减小而对应的金属波导的比值则较为不变。综上申明了该隐形门对电磁波传布的阻挠才能。超构质料隐形门的实现进一步鞭策了幻象光学器件的开展，使得隐形门在实在场景中的应用成为可能。

图6 隐形门在微波频段的自在空间的尝试实现(a)操纵铁氧体阵列(白色梯形阵列区域)搭建的电磁隐形门器件，与铁氧体阵列接合的金属铝做为完美电导体；(b)电磁隐形门尝试丈量成果；(c)用完美电导体取代铁氧体阵列尝试比照成果，在图(b)，(c)中，铁氧体用白点标识表记标帜，铝用灰色暗示；(d)尝试与仿实中沿着隐形门(对应(b)图)和金属波导(对应(c)图)的空气通道的归一化的电场能量密度；(g)尝试中隐形门与金属波导在输出端口与输入端口处的电场能量密度比值与频次的关系

5 总结

不断以来，自在操控电磁波是人们废寝忘食的逃求。应用变更光学使得人们能够通过设想质料的电磁参数实现对电磁波散射的调控。当散射被按捺时能够实现完美的隐身衣，当散射被放大时就能够实现超散射现象。超散射不只在传感、能量搜集等范畴有宽广的应用前景，并且还能够用于构造如隐形门等光学幻象器件。隐形门从最起头的电路等效尝试到微波频段的自在空间中的尝试实现，预示着幻象光学范畴又前进了一大步。值得留意的是，因为质料参数的简化，该隐形门器件的横向和纵向电尺寸(物理尺寸/波长)无严酷的限造(横向电尺寸凡是大于1，纵向电尺寸凡是大于2)，而且能够拓宽到其他光学频段，例如可见光、红外波段等。然而目前隐形门的实现次要依赖负折射率质料(折射率=-1)，因而在工做带宽上存在必然的限造，且不克不及推广到几何光学范畴。跟着声学负折射率质料的提出，该隐形门此后有望推广到三维声学范畴顶用于声波的调控。

致 谢 有许多合做者都对那一系列工做做出了极大的奉献和影响，不克不及逐个枚举。好比，香港科技大学的陈子亭传授，张昭庆传授和沈平传授，上海交通大学的罗旭东传授和宁夏大学的杨涛传授，南京大学的赖耘传授，苏州大学的侯波传授和徐亚东传授，南方科技大学的吴紫辉传授，复旦大学的林志方传授和浙江师范大学的刘士阳等，和他们在一路的讨论，是极其愉悦的回忆，也是人生的幸事！还要感激厦门大学的博士生殷玉杭、赵鹏飞、墨杉的辛勤工做与校正。

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编纂：小聪